수학을 증명해 볼까? --- 2화 (전 학년) 짝수와 홀수에 대한 재밌는 규칙

여러분은 수학을 하다가 어렵거나 이해가 안된 것이 있나요?

한번 저와 함께 풀어보는 것은 어떨가요?

저와 함께 원리부터 파헤쳐 보는 것은 어떨까요?

2화
짝수와 홀수... 아주 어릴 때 배웠지만 짝수와 홀수의 규칙들을 알고 있나요? 한번 생각해 볼까요?

---생각의 시간---

많이 찾으셨나요? 한번 무엇이 있는지 알아볼가요?

1. 짝수와 홀수를 문자로 나타내기

일단 다른 증명들을 해보기 전에, 많이 쓰일 짝수와 홀수를 문자를 이용한 식으로 나타내볼 것입니다. 어떤 수에다 2를 곱해주면 언제나 짝수가 됩니다. 한번 확인 해 볼까요? 1 곱하기 2는 2(짝수), 3 곱하기 2는 6(짝수), 모두 짝수죠? (이유 : 짝수는 언제나 2의 배수이고, 어떤수를 a의 배수로 만들려면 a를 곱해주면 되기 때문에) 그래서 우리는 짝수를 2 곱하기 (어떤수) 또는 2n이라고 말할 수 있습니다. 그리고 홀수는 언제나 (짝수) 더하기 1 이므로 홀수는 2 곱하기 (어떤 수) 더하기 1 또는 2n+1이라고 할 수 있습니다.


2. (짝수) 더하기 (홀수), (짝수) 빼기 (홀수)
(짝수) 더하기 (홀수)는 어떻게 식을 짜면 될까요? 바로...

2n+(2n+1)

입니다. 그리고 위의 식을 계산하면 4n+1이 됩니다. 4n도 2의 배수이므로 4n+1은 (짝수)+1이 됩니다. 그 말은 (짝수) 더하기 (홀수)는 언제나 (홀수)가 된다는 것을 알 수 있겠습니다.

(짝수) 빼기 (홀수)는 어떻게 식을 짜면 될까요? 바로...

잠깐!!! 여기서부터 (홀수) 빼기 (짝수) 까진 짝수를 2n, 홀수는 2m+1라고 바꾸겠습니다.

2n - 2m+1 (단, n>m)

입니다. 그래서 계산하면 2n-2m+1 이 됩니다.


3. 결론

 물론 우리가 지금까지 말해본 식들은 짝수와 홀수의 규칙의 일부분일 것입니다. 하지만 우리가 언제나 쓰며 별 생각을 안하던 짝수와 홀수도 이런 규칙이 있다는 것이 신기하지 않나요?